Die Zahl PI kann auf verschiedene Arten genähert werden. Eine interessante Form ist seit etwa 200 Jahren bekannt. Sie beruht auf den Flächenverhältnissen von Kreis zu Quadrat:

Daraus folgt:

Dieses Verhältnis kann empirisch 'bewiesen werden: Man bestimmt eine grosse Menge an zufälligen Punkten innerhalb des Quadrates. Danach zählt man, wieviele Punkte innerhalb des Kreises liegen und bildet das Verhältnis zu der Gesamtzahl der Punkte. Das Verhältnis ergibt bei einer genügenden Menge von Punkten recht genau PI/4

Der ursprüngliche Versuch wurde vor 200 Jahren mit einer Figur auf Karton und 15000 zufälligen Nadelstichen geführt. Heute geht das mit Hilfe des Computers einfacher...

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